En la resolución de problemas se deben tener en cuenta las siguientes etapas:
Etapas para resolver problemas
Hay cuatro etapas esenciales para la resolución de un problema:
1. Comprender el problema.
- Se debe leer el enunciado despacio.
- ¿Cuáles son los datos? (lo que conocemos)
- ¿Cuáles son las incógnitas? (lo que buscamos)
- Hay que tratar de encontrar la relación entre los datos y las
incógnitas.
- Si se puede, se debe hacer un esquema o dibujo de la situación.
2. Trazar un plan para resolverlo.
- ¿Este problema es parecido a otros que ya conocemos?
- ¿Se puede plantear el problema de otra forma?
- Imaginar un problema parecido pero más sencillo.
- Suponer que el problema ya está resuelto; ¿cómo se relaciona la
situación de llegada con la de partida?
- ¿Se utilizan todos los datos cuando se hace el plan?
3. Poner en práctica el plan.
- Al ejecutar el plan se debe comprobar cada uno de los pasos.
- ¿Se puede ver claramente que cada paso es correcto?
- Antes de hacer algo se debe pensar: ¿qué se consigue con esto?
- Se debe acompañar cada operación matemática de una explicación
contando lo que se hace y para qué se hace.
- Cuando se tropieza con alguna dificultad que nos deja bloqueados, se
debe volver al principio, reordenar las ideas y probar de nuevo.
4. Comprobar los resultados.
- Leer de nuevo el enunciado y comprobar que lo que se pedía es lo que
se ha averiguado.
- Debemos fijarnos en la solución. ¿Parece lógicamente posible?
- ¿Se puede comprobar la solución?
- ¿Hay algún otro modo de resolver el problema?
- ¿Se puede hallar alguna otra solución?
- Se debe acompañar la solución de una explicación que indique
claramente lo que se ha hallado.
- Se debe utilizar el resultado obtenido y el proceso seguido para
formular y plantear nuevos problemas.
OBSERVA EL VIDEO SOBRE LOS PASOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Lee detenidamente la información.
PROBLEMAS CON OPERACIONES COMBINADAS
Algunas veces es necesario realizar solamente una operación para resolver un problema, pero en ocasiones se deben realizar varias operaciones para llegar a la respuesta, a continuación se presentan algunos casos:
1) Problemas de estructura aditiva pura
Dentro de este tipo, clasificamos todos los problemas que implican hacer sumas, restas o sumas y restas. Por ejemplo:
Ayer Tomás compró una camiseta de 15 euros y una mochila de 23 euros, pero le hicieron un descuento y, en total, solo pagó 35 euros. ¿Cuánto descuento le hicieron?
Podemos resolver el problema directamente, resolviendo la siguiente operación:
O también podemos formularnos una pregunta intermedia y responderla primero para que nos sea más fácil:
¿Cuánto habría pagado Tomás si no le hubiesen hecho descuento?
2) Problemas de estructura multiplicativa pura
Dentro de este tipo, clasificamos todos los problemas que implican hacer multiplicaciones, divisiones o multiplicaciones y divisiones. Por ejemplo:
En el parque de atracciones, nos hemos montado en “La rueda loca”, que es muy divertida. Nos ha dicho el vigilante que ha funcionado 40 veces y siempre llena, llevando 5 niños cada viaje. Otra atracción, “El dragón púrpura”, ha llevado 3 veces más niños que “La rueda loca”. ¿Cuántos niños se han montado en “El dragón púrpura”?
Hagamos lo mismo que en el apartado anterior:
Si sabemos responder a la pregunta directamente, podemos hacer la siguiente operación:
3) Problemas de estructura mixta
En estos problemas, se mezclan operaciones de estructura aditiva (suma y/o resta) con operaciones de estructura multiplicativa (multiplicación y/o división). Por ejemplo, el siguiente problema:
El pirata Barba Plata me ha dicho que ha encontrado un tesoro en una isla desierta que tenía en total 3000 monedas de oro repartidas por igual en 3 cofres. Además, en cada cofre había también 200 monedas de plata y 2 veces más monedas de bronce que de plata. ¿Cuántas monedas había en total en cada cofre?
Ahora es mucho más difícil calcular el resultado en una sola vez, ¿verdad?
Por eso vamos a plantear y responder las preguntas intermedias que necesitaremos:
¿Cuántas monedas de oro había en cada cofre?
¿Cuántas monedas de bronce había en cada cofre?
Ya podemos responder a la pregunta final:
¿Cuántas monedas había en total en cada cofre?
En los siguientes problemas encontrarás operaciones combinadas, recuerda que debes leer muy bien cada uno.
RESUELVE LOS PROBLEMAS
REALIZA LAS OPERACIONES EN ELLAS SE COMBINAN MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES
MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES
AHORA VAMOS A COMBINAR LA SUMA Y LA RESTA
SUMAS Y RESTAS
RESUELVE LOS PROBLEMAS
PROBLEMAS
4.- José tiene un paquete de hojas. Le dio una tercera parte del paquete a Maria y Ana se quedó con la cuarta parte de lo que le sobraba. Karen tomo un quinto del resto. Si a Jose le quedaron 20 hojas. ¿Cuántas hojas tenía el paquete?
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